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  • n階實反對稱矩陣的全體按通常的矩陣加法和數(shù)乘運算構成一線性空間,其維數(shù)等于____,其一組基為______?

    n階實反對稱矩陣的全體按通常的矩陣加法和數(shù)乘運算構成一線性空間,其維數(shù)等于____,其一組基為______?
    如題
    數(shù)學人氣:947 ℃時間:2020-05-20 06:09:41
    優(yōu)質(zhì)解答
    反對稱矩陣主對角線上元全是0,aji = -aij
    所以反對稱矩陣由其上三角部分唯一確定,
    故其維數(shù)為:(n-1)+(n-2)+...+1 = n(n-1)/2
    令Eij 為aij=1,aji=-1,其余元素為0的矩陣,1
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