先證明lnX
只要證明F(X)的最小值大于零,就證明了x-1>lnX.
F'(x)=1-1/x,F'(x)>0==>x>1,F'(x)<0==>0
即：F(x)在（0,1）上為減函數(shù),在（1,+8）上為增函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),F(x)取的最小值F(1)=1-ln1-1=0,當(dāng)x>0時(shí),F(X)>=0恒成立《==》x-1>=lnx恒成立!
事實(shí)上,你y=lnx的圖像畫(huà)出來(lái),會(huì)發(fā)現(xiàn)它在點(diǎn)（1,0）處的切線(xiàn)為：y=x-1,整個(gè)y=lnx的圖像都在y=x-1圖像的下面,也就是說(shuō)：x-1>=lnx永遠(yuǎn)成立!
x/e+x
這不可能啊!令x=e^2,就可以推翻它.
關(guān)于這個(gè)老題目一般是要你證明：1-1/x=