關(guān)于高數(shù)里面的導(dǎo)數(shù)求函數(shù)最值問題
今天在書上看到這樣一條,如果一個(gè)方程有個(gè)點(diǎn)x=c是可以使此函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為零,那么這個(gè)點(diǎn)帶入這個(gè)函數(shù)的第二次導(dǎo)函數(shù)（具體不知道怎么叫,就是原函數(shù)連續(xù)導(dǎo)兩次）,如果f ' ' (c)小于0則這個(gè)點(diǎn)式相對(duì)最大值對(duì)應(yīng)的x,如果f ' ' (c)大于0,則這個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)相對(duì)最小值的x.
請(qǐng)問為什么啊?導(dǎo)數(shù)第一次我還能明白,是原函數(shù)斜率的變化率,但第二次導(dǎo)數(shù)有什么意義?為什么用這個(gè)就能判斷對(duì)應(yīng)最大值最小值呢?
f'(c)=0,可以判定是x=c極值點(diǎn)，而f‘’（c）>0，可以判定f在x=c附近是凹函數(shù)，從而是極大值，同理可以判定極小值。
這是為什么啊？