∴sinα＞0，
又sinα+cosα=
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∴（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα=
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∴2sinα?cosα=-
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∴cosα＜0，
∴α為鈍角，
∴此三角形是鈍角三角形．
故選C．
已知α是三角形的一個內(nèi)角且sinα+cosα=23，則此三角形是（ ?。?A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.等腰三角形
已知α是三角形的一個內(nèi)角且sinα+cosα=
，則此三角形是（ ?。?br/>A. 銳角三角形
B. 直角三角形
C. 鈍角三角形
D. 等腰三角形
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B. 直角三角形
C. 鈍角三角形
D. 等腰三角形
數(shù)學(xué)人氣：184 ℃時間：2020-03-26 20:09:47
優(yōu)質(zhì)解答
∵α是三角形的一個內(nèi)角，
∴sinα＞0，
又sinα+cosα=
，
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα=
，
∴2sinα?cosα=-
＜0，sinα＞0，
∴cosα＜0，
∴α為鈍角，
∴此三角形是鈍角三角形．
故選C．
∴sinα＞0，
又sinα+cosα=
∴（sinα+cosα）2=1+2sinα?cosα=
∴2sinα?cosα=-
∴cosα＜0，
∴α為鈍角，
∴此三角形是鈍角三角形．
故選C．
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