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  • 在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,E、F分別是BC,AC的中點,延長BA到點D,使AD等于二分之一AB.連接DE

    在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,E、F分別是BC,AC的中點,延長BA到點D,使AD等于二分之一AB.連接DE
    連接DE和DF.
    (1)求證:AF與DE互相平分;
    (2)若BC等于4,求DF的長.
    數(shù)學(xué)人氣:984 ℃時間:2019-08-16 22:15:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)∵E,F為BC,AC中點
    ∴EF∥AB且等于AB的一半
    ∴EF∥且=AD
    ∴四邊形ADEF為平行四邊形
    ∴得出(1)
    (2)∵E為BC中點 ∴AE為斜邊中線
    ∴由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半得AE=2
    ∵平行四邊形ADEF
    ∴AE=DF=2
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