令M(x1,y1),N(x2,y2)
因MN垂直于直線y=x+m
令MN所在直線：y=-x+n
將MN所在直線方程代入雙曲線方程得2x^2+2nx-n^2-3=0
則x1+x2=-n（韋達(dá)定理）
因M、N同在直線上
則y1+y2=-(x1+x2)+2n=3n
于是得到MN中點坐標(biāo)為(-n/2,3n/2)
顯然MN中點既在直線y=x+m上又在拋物線上
則有3n/2=-n/2+m（I）
且有(3n/2)^2=18*(-n/2)（II）
由（II）得n=-4
由（I）得m=-8很感謝你！問一下，通過你的方程，是否也可以解出m=0來呢？噢，對，急急忙忙丟了一解由(3n/2)^2=18*(-n/2)得到n(n+4)=0，即n=0或n=-4對應(yīng)的m=0或m=-8