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  • 已知集合A={x|2x^2-3x-2≤0},B={x|x^2-ax+3a≤0,a∈R},B屬于A,求a的取值

    已知集合A={x|2x^2-3x-2≤0},B={x|x^2-ax+3a≤0,a∈R},B屬于A,求a的取值
    數(shù)學(xué)人氣:175 ℃時(shí)間:2020-07-25 09:22:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    A: (2x+1)(x-2)<=0, -1/2=B屬于A,則表明B無解或B的解位于[-1/2,2]內(nèi)
    1)當(dāng)B無解時(shí),delta=a^2-12a<0, 得:02)當(dāng)B有解時(shí),須位于[-1/2,2],則:
    首先delta=a^2-12a=a(a-12)>=0, 即a>=12 or a<=0
    其次對(duì)稱軸x=a/2位于區(qū)間內(nèi):-1/2=再次令f(x)=x^2-ax+3a, 有f(-1/2)=1/4+a/2+3a>=0, 得 a>=-1/14; f(2)=4-2a+3a>=0, 得:a>=-4
    即 -1/14=綜合1),2)得:-1/14=
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