由x^2-3x+2=0得x=1或2
所以A={1,2}
當(dāng)B為空集時,即方程2x^2-ax+2=0無解
△=a^2-4*2*2<0
解得-4
即B中的方程的解為等根1,或者等根2
因為對于B,x1*x2=1
所以只能為等根1,
由x1+x2=2=a/2得,
a=4,滿足條件
當(dāng)A=B時
則1,2是方程2x^2-ax+2=0的根,代入得a無解
綜上可得
a的取值范圍是-4
設(shè)集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R} B={x|2x^2-ax+2=0 x∈R 若A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍
設(shè)集合A={x|x^2-3x+2=0,x∈R} B={x|2x^2-ax+2=0 x∈R 若A∪B=A,求實數(shù)a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：599 ℃時間：2019-08-20 13:47:03
優(yōu)質(zhì)解答
由A∪B=A可知,B可能為空集,也可能為A的非空真子集,也可能為A,所以本題分三種情況討論
由x^2-3x+2=0得x=1或2
所以A={1,2}
當(dāng)B為空集時,即方程2x^2-ax+2=0無解
△=a^2-4*2*2<0
解得-4
即B中的方程的解為等根1,或者等根2
因為對于B,x1*x2=1
所以只能為等根1,
由x1+x2=2=a/2得,
a=4,滿足條件
當(dāng)A=B時
則1,2是方程2x^2-ax+2=0的根,代入得a無解
綜上可得
a的取值范圍是-4
由x^2-3x+2=0得x=1或2
所以A={1,2}
當(dāng)B為空集時,即方程2x^2-ax+2=0無解
△=a^2-4*2*2<0
解得-4
即B中的方程的解為等根1,或者等根2
因為對于B,x1*x2=1
所以只能為等根1,
由x1+x2=2=a/2得,
a=4,滿足條件
當(dāng)A=B時
則1,2是方程2x^2-ax+2=0的根,代入得a無解
綜上可得
a的取值范圍是-4
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