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  • 已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0,求代數(shù)式2x1?2x2?…?2x2002+2x2003的值.

    已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0,求代數(shù)式2x1?2x2?…?2x2002+2x2003的值.
    數(shù)學(xué)人氣:486 ℃時間:2020-01-30 19:44:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2002-2002|+|x2003-2003|=0,
    ∴x1=1,x2=2,x3=3,…,x2002=2002,x2003=2003,
    2x1?2x2?…?2x2002+2x2003
    =2-22-…-22002+22003
    =22003-22002-…-22+2
    =22002-22001…-22+2
    =22001-…-22+2

    =22+2
    =4+2
    =6.
    故代數(shù)式2x1?2x2?…?2x2002+2x2003的值為6.
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