這題是有個結論很好用1/|OM|^2+1/|ON|^2=1/a^2+1/b^2
設M(|OM|cost,|OM|sint)
N(|ON|cos(t+π/2),|ON|sin(t+π/2))=(-|ON|sint,|ON|cost)
代入方程得到：
|OM|^2cos^2t/9+|OM|^2sin^2t/4=1得到：cos^2t/9+sin^2t/4=1/|OM|^2
同樣可以得到 sin^2t/9+cos^t/4=1/|ON|^2
相加所以有：1/9+1/4=1/|OM|^2+1/|ON|^2>=2/|OM|*|ON|
所以|OM|*|ON|>=72/13
最大值取得就是|OM|=|ON|
嚴格說來這并不是橢圓方程的標準參數方程,但是卻有奇效
一道圓錐曲線題,橢圓,要求用參數方程解!
一道圓錐曲線題,橢圓,要求用參數方程解!
(x^2)/9+(y^2)/4=1 一直線與該橢圓交于M,N兩點.有OM與ON垂直,求|OM|·|ON|的最大值 答案是直線與X軸垂直時有最大值 答案是72/13 我可以元普通的直線方程解開,但是用參數方程怎么解都是6!
(x^2)/9+(y^2)/4=1 一直線與該橢圓交于M,N兩點.有OM與ON垂直,求|OM|·|ON|的最大值 答案是直線與X軸垂直時有最大值 答案是72/13 我可以元普通的直線方程解開,但是用參數方程怎么解都是6!
數學人氣：278 ℃時間：2020-05-11 17:38:54
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