f(x)=x^2+2(a-1)x+2
拋物線f(x)開口向下,對稱軸x=1-a
1）當(dāng)對稱軸x=1-a<=1即a>=0時：
f(x)在[1,3]上是單調(diào)增函數(shù)
x=1時取得最小值f(1)=1+2a-2+2=2a+1
2）當(dāng)對稱軸1
3）當(dāng)對稱軸x=1-a>=3即a<=-2時：
f(x)在[1,3]上是單調(diào)減函數(shù)
x=3時取得最小值f(3)=9+6a-6+2=6a+5
綜上所述：
a>=0,最小值為2a+1
-2
已知函數(shù)f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在區(qū)間【1,3】上的最小值
已知函數(shù)f(x)=x的平方+2(a-1)x+2求y=f(x)在區(qū)間【1,3】上的最小值
數(shù)學(xué)人氣：369 ℃時間：2019-08-17 09:06:15
優(yōu)質(zhì)解答
答：
f(x)=x^2+2(a-1)x+2
拋物線f(x)開口向下,對稱軸x=1-a
1）當(dāng)對稱軸x=1-a<=1即a>=0時：
f(x)在[1,3]上是單調(diào)增函數(shù)
x=1時取得最小值f(1)=1+2a-2+2=2a+1
2）當(dāng)對稱軸1
3）當(dāng)對稱軸x=1-a>=3即a<=-2時：
f(x)在[1,3]上是單調(diào)減函數(shù)
x=3時取得最小值f(3)=9+6a-6+2=6a+5
綜上所述：
a>=0,最小值為2a+1
-2
f(x)=x^2+2(a-1)x+2
拋物線f(x)開口向下,對稱軸x=1-a
1）當(dāng)對稱軸x=1-a<=1即a>=0時：
f(x)在[1,3]上是單調(diào)增函數(shù)
x=1時取得最小值f(1)=1+2a-2+2=2a+1
2）當(dāng)對稱軸1
3）當(dāng)對稱軸x=1-a>=3即a<=-2時：
f(x)在[1,3]上是單調(diào)減函數(shù)
x=3時取得最小值f(3)=9+6a-6+2=6a+5
綜上所述：
a>=0,最小值為2a+1
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