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  • 已知二次函數(shù)y=x方-4+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B左邊),與y軸交于點C、頂點為D.在拋物線上能否找到一點P,使得三角形ABP的面積是三角形ABC的面積的3倍?若存在,求出點P的坐標(biāo).若不存在,請說明理由.

    已知二次函數(shù)y=x方-4+3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B左邊),與y軸交于點C、頂點為D.在拋物線上能否找到一點P,使得三角形ABP的面積是三角形ABC的面積的3倍?若存在,求出點P的坐標(biāo).若不存在,請說明理由.
    不要太深奧、我才是初中生.
    數(shù)學(xué)人氣:446 ℃時間:2019-08-19 20:18:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    Y=X^2-4X+3=(X-2)^2-1
    (1)則A,B,C,D點為(1,0),(3,0),(0,3),(2,-1)
    則由于X軸將其分為2個三角形
    S三角形ABC=2*3*1/2=3 S三角形ABD=2*1*1/2=1
    所以ABCD面積=ABC+ABD=4 (
    2)因為ABC面積為3
    則ABP面積為9 線段AB=2
    所以P與X軸距離為9
    所以當(dāng)Y=9時,
    X=+ - √10 +2
    P點坐標(biāo)(+ - √10 +2,9)
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