所以f（1）＜f（lnx）等價于1＜lnx，解之得x＞e；
②當lnx＜0時，-lnx＞0，結合函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
可得f（1）＜f（lnx）等價于f（1）＜f（-lnx），
再由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調增函數(shù)，得到1＜-lnx，即lnx＜-1，
解之得0＜x＜
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綜上所述，得x的取值范圍是x＞e或0＜x＜
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故答案為：（0，
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定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調增函數(shù)，若f（1）＜f（lnx），則x的取值范圍_．
定義在R上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調增函數(shù)，若f（1）＜f（lnx），則x的取值范圍______．
數(shù)學人氣：730 ℃時間：2019-08-20 00:09:49
優(yōu)質解答
①當lnx＞0時，因為f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調增函數(shù)
所以f（1）＜f（lnx）等價于1＜lnx，解之得x＞e；
②當lnx＜0時，-lnx＞0，結合函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
可得f（1）＜f（lnx）等價于f（1）＜f（-lnx），
再由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調增函數(shù)，得到1＜-lnx，即lnx＜-1，
解之得0＜x＜
．
綜上所述，得x的取值范圍是x＞e或0＜x＜
．
故答案為：（0，
）∪（e，+∞）．
所以f（1）＜f（lnx）等價于1＜lnx，解之得x＞e；
②當lnx＜0時，-lnx＞0，結合函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，
可得f（1）＜f（lnx）等價于f（1）＜f（-lnx），
再由函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上是單調增函數(shù)，得到1＜-lnx，即lnx＜-1，
解之得0＜x＜
綜上所述，得x的取值范圍是x＞e或0＜x＜
故答案為：（0，
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