∵f（x）與f（x）+2x的二次項系數(shù)相等，
∴f（x）+2x的二次項系數(shù)為a．
又∵f（x）+2x＞0的解集為（1，3），
∴設f（x）+2x=a（x-1）（x-3）（a＜0），
∴f（x）=a（x²-4x+3）-2x=ax²-（4a+2）x+3a．
∵方程f（x）+6a=0有兩個相等實根
∴ax²-（4a+2）x+9a=0有兩個相等實根．
∴[-（4a+2）]²-36a²=0，解得a=1（舍去），a＝?

1

5

∴f(x)＝?

1

5

x2?

6

5

x?

3

5