則f′（x）=2ax+b．
由f（-1）=2，f′（0）=0得
|
|
∴f（x）=ax2+（2-a）．
又∫01f（x）dx=∫01[ax2+（2-a）]dx
=[
| 1 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
∴a=6，∴c=-4．
從而f（x）=6x2-4．
（2）∵f（x）=6x2-4，x∈[-1，1]，
所以當x=0時f（x）min=-4；
當x=±1時，f（x）max=2．
已知f（x）為二次函數，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫01f（x）dx=-2． （1）求f（x）的解析式； （2）求f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值．
已知f（x）為二次函數，且f（-1）=2，f′（0）=0，∫01f（x）dx=-2．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在[-1，1]上的最大值與最小值．
數學人氣：646 ℃時間：2020-05-19 07:26:26
優(yōu)質解答
（1）設f（x）=ax2+bx+c（a≠0），
則f′（x）=2ax+b．
由f（-1）=2，f′（0）=0得
即
∴f（x）=ax2+（2-a）．
又∫01f（x）dx=∫01[ax2+（2-a）]dx
=[
ax3+（2-a）x]|01=2-
a=-2，
∴a=6，∴c=-4．
從而f（x）=6x2-4．
（2）∵f（x）=6x2-4，x∈[-1，1]，
所以當x=0時f（x）min=-4；
當x=±1時，f（x）max=2．
則f′（x）=2ax+b．
由f（-1）=2，f′（0）=0得
∴f（x）=ax2+（2-a）．
又∫01f（x）dx=∫01[ax2+（2-a）]dx
=[
∴a=6，∴c=-4．
從而f（x）=6x2-4．
（2）∵f（x）=6x2-4，x∈[-1，1]，
所以當x=0時f（x）min=-4；
當x=±1時，f（x）max=2．
我來回答
類似推薦
- 已知二次函數f(x)滿足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x)
- 已知f（x）為二次函數，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）．
- 已知f(x)是二次函數,且f(1)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x)
- 已知f（x）是二次函數且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）．
- 已知f（x）是二次函數,若f（0）=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,試求f（x）的解析式
- 已知x=—2是關于x的一元一次方程4x=3x-a的解,那么a是多少
- 三個連續(xù)奇數的和是81,這個三位數分別是?
- 設A=｛x|x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k－1,k∈Z｝,C=｛x|x=2(k＋1),k∈Z｝
- fresh experience dies 翻譯
- 力矩的方向代表什么?
- 莊子回避混亂的現實,而孔子說：“天下有道,丘不與易也.”孔子認為,天下越是混亂,
- 是This is my blue pen 還是This is my a blue pen
猜你喜歡
- 1已知z、ω為復數，（1+3i）z為實數，ω=z/2+i，且|ω|＝52，求z，ω．
- 2解釋一句VOA的含義
- 3I wonder if this is how it is for everyone my age.My life?請分析句型
- 4為什么人眼看物體是正立的而照相機成像是倒立的
- 5君臨天下這個詞到底是形容什么?
- 6兩個數的和是91,小明計算這道題時,把其中的一個加數個位上的0漏掉了,結果算出的和是37.這兩個數分別是
- 7某商場用36萬元購進A、B兩種商品,銷售完后共獲利6萬元
- 8方程式
- 9毋庸置疑還是毋庸質疑,
- 1020課真理誕生于一百個問號之后的小練筆 200字左右 不準抄襲
- 11it用作形式主語時,后面的不定式是真正的主語,請問此時it與不定式是什么關系?同位語?
- 12兩只外形相同、額定功率不同的普通白熾燈泡，在它們的銘牌上只能看清“220V”字樣，如何用三種不同的方法判斷哪只燈泡的額定功率較大？ 方法一： 方法二： 方法三：