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  • 已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+2ax-1在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍?

    已知函數(shù)f(x)=x3-ax2+2ax-1在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍?
    數(shù)學(xué)人氣:868 ℃時(shí)間:2019-11-12 09:16:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    答:
    f(x)=x³-ax²+2ax-1
    求導(dǎo):f'(x)=3x²-2ax+2a
    開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸x=a/3
    f(x)在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù)
    則f'(x)>=0在x>1時(shí)恒成立
    所以:
    對(duì)稱(chēng)軸x=a/3=0恒成立,判別式=(-2a)²-4*3*2a
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