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  • 已知函數(shù)f (x)=x2-2ax-3 在區(qū)間[1;2]上單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

    已知函數(shù)f (x)=x2-2ax-3 在區(qū)間[1;2]上單調(diào),求實(shí)數(shù)a的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:230 ℃時(shí)間:2019-08-21 12:21:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=x^2-2ax-3=(x-a)^2-a^2+3,
    該函數(shù)的圖像是一條拋物線,開口向上,對(duì)稱軸是x=a,對(duì)稱軸左側(cè)遞減,右側(cè)遞增.
    所以a≤1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上遞增.
    a≥2時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上遞減.
    綜上可知:a≤1 或a≥2.
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