對(duì)等式兩邊同時(shí)平方,得
AB^2+2AB.BD+BD^2=AC^2+2AC.CD+CD^2
又因?yàn)锳B^2=AD^2+BD^2,勾股定理；同理,AC^2=AD^2+CD^2;
將這兩個(gè)式子帶入第一個(gè)式子,得到
AD^2+2BD^2+2AB.BD=AD^2+2CD^2+2AC.CD
合并同類項(xiàng),得BD(BD+AB)=CD(CD+AC)
所以 BD=CD
也就是AB=AC
希望可以幫到你：）
在三角形ABC中,已知AD垂直BC于點(diǎn)D,AB+BD=AC+CD,怎樣求證三角形ABC是等腰三角形.
在三角形ABC中,已知AD垂直BC于點(diǎn)D,AB+BD=AC+CD,怎樣求證三角形ABC是等腰三角形.
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