三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否證明三角形ABC是等腰三角形?
三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否證明三角形ABC是等腰三角形?
數(shù)學人氣：251 ℃時間：2019-08-18 20:04:17
優(yōu)質(zhì)解答
兩個直角三角形,有：AD*AD=AB*AB-BD*BD=AC*AC-CD*CD 化簡得：（AB+BD)*(AB-BD)=(AC+CD)*(AC-CD) ∵AB-BD=AC-CD① 兩邊約去得 AB+BD=AC+CD② ①+②得：AB=AC 即 三角形ABC是等腰三角形
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