x²-x-2＞0的解集為（-∞，-1）∪（2，+∞）
∵2x²+（5+2k）x+5k=（2x+5）（x+k）＜0
當(dāng)k＜

5

2

時，2x²+（5+2k）x+5k＜0的解集為（-

5

2

，-k），
此時若不等式組

x2?x?2＞0 2x2+(5+2k)x+5k＜0

的解集中所含整數(shù)解只有-2
則，-2＜-k≤3，即-3≤k＜2
當(dāng)k=

5

2

時，2x²+（5+2k）x+5k＜0的解集為?，不滿足要求
當(dāng)k＞

5

2

時，2x²+（5+2k）x+5k＜0的解集為（-k，-

5

2

），不滿足要求
綜上k的取值范圍為[-3，2）
故答案為：[-3，2）