將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習,每班至少1名,最多兩名,則有多少方式案?
將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習,每班至少1名,最多兩名,則有多少方式案?
我用了兩種思路做的：
第一個是：C(5,1)C(4,2)+C(5,2)C(3,1)+C(5,2)C(3,2)=90
第二個是：C(5,2)A(3,1)C(3,2)A(2,1),5個老師選2個,再從3個班里選1個,把選出的兩個老師放入,再從剩下的3個老師里選2個,放入剩下的2個班里選1個.
可是這個結(jié)果是180.
請問第二種解法錯在哪里?
我用了兩種思路做的：
第一個是：C(5,1)C(4,2)+C(5,2)C(3,1)+C(5,2)C(3,2)=90
第二個是：C(5,2)A(3,1)C(3,2)A(2,1),5個老師選2個,再從3個班里選1個,把選出的兩個老師放入,再從剩下的3個老師里選2個,放入剩下的2個班里選1個.
可是這個結(jié)果是180.
請問第二種解法錯在哪里?
數(shù)學人氣：137 ℃時間：2020-01-27 12:04:27
優(yōu)質(zhì)解答
因為第二種選法有重復假設(shè)五個老師是ABCDE,三個班是123那么考慮這兩種情況：情況1：第一步選出老師AB,班級1,第二步選出老師CD,班級2情況2：第一步選出老師CD,班級2,第二步選出老師AB,班級1這兩種情況實際上是一樣的,...
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