現(xiàn)有10個(gè)保送上大學(xué)的名額,分配給7所學(xué)校,沒(méi)校至少一個(gè)名額,問(wèn)：名額分配的方法共有多少種?

數(shù)學(xué)人氣：916 ℃時(shí)間：2019-11-15 18:00:06

優(yōu)質(zhì)解答

法一
先每個(gè)學(xué)校分一個(gè)
剩下的3個(gè)分7個(gè).
1.
3=3
有7種
2.
3=2+1
有7*6=42種
3.
3=1+1+1
有7選3 =(7*6*5)/(3*2*1)=35種
共有7+42+35=84種.
[好久沒(méi)做,不知道有沒(méi)有漏或者多算哈]
法二
擋板法
想象一下,將10個(gè)球用6塊板把它隔開分成7分.
9個(gè)間隙哦.
9選6=84那個(gè) 7^3為什么不對(duì)？？先分7個(gè) 一校一個(gè)剩下的3個(gè)各有7中選法不是7^3么？？？7^3是說(shuō)七校里選三校每校一個(gè)名額。但是三個(gè)名額可以只給一個(gè)學(xué)校，兩個(gè)學(xué)校。。?？匆姺ㄒ涣嗣础?。。