圓（x-5）²+（y+7）²=16的圓心為C（5，-7），半徑r=4．
∵半徑為1的動(dòng)圓與圓（x-5）²+（y+7）²=16相切，
∴當(dāng)兩圓內(nèi)切時(shí)，動(dòng)圓圓心A到點(diǎn)C的距離等于兩圓的半徑之差的絕對(duì)值，
|BC|=4-1=3，因此動(dòng)圓圓心的軌跡為以C為圓心，半徑等于3的圓，
軌跡方程為（x-5）²+（y+7）²=9；
當(dāng)兩圓外切時(shí)，動(dòng)圓圓心B到點(diǎn)C的距離等于兩圓的半徑之和，
|BC|=4+1=5，因此動(dòng)圓圓心的軌跡為以C為圓心，半徑等于5的圓，
軌跡方程為（x-5）²+（y+7）²=25．
綜上所述，所求動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（x-5）²+（y+7）²=9或（x-5）²+（y+7）²=25．
故答案為：（x-5）²+（y+7）²=9或（x-5）²+（y+7）²=25．