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  • 如圖,已知四邊形紙片ABCD中,AD∥BC,將∠ABC、∠DAB分別對折,如果兩條折痕恰好相交于DC上一點E,你能獲得哪些結(jié)論?

    如圖,已知四邊形紙片ABCD中,AD∥BC,將∠ABC、∠DAB分別對折,如果兩條折痕恰好相交于DC上一點E,你能獲得哪些結(jié)論?
    數(shù)學(xué)人氣:809 ℃時間:2020-01-29 21:14:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以得到下列結(jié)論:
    (1)△DAE≌△FAE,△CBE≌△FBE,AD=AF,BC=BF,AD+BC=AB,
    ∵AD∥BC,
    ∴∠DAB+∠CBA=180°,
    ∵將∠ABC、∠DAB分別對折,
    易證△ADE≌△FAE,△BCE≌△BFE,
    ∴∠AEB=90°,AF=AD,BC=BF,
    ∴AB=BC+AD;
    (2)∠AEB=90°;
    (3)梯形ABCD的面積=2S△AEB=AE?EB.
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