設(shè)數(shù)列an滿足a1+2a2+2^2a3+...2^n-1an=n^2/2 則數(shù)列的通項(xiàng)
設(shè)數(shù)列an滿足a1+2a2+2^2a3+...2^n-1an=n^2/2 則數(shù)列的通項(xiàng)
可以再幫我看下這題嗎 這種數(shù)列題到底應(yīng)該怎么做阿 很不懂誒
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數(shù)學(xué)人氣：217 ℃時(shí)間：2020-10-01 23:12:45
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因?yàn)椋篴1+2a2+2^2a3+...2^n-1an=n²/2 ①那么當(dāng)n≧2時(shí),有 a1+2a2+2^2a3+...2^n-2an-1=（n-1）²/2 ②要注意②式比①式少一項(xiàng),則用①－②得：2^n-1an=n²/2－（n-1）²/2 =（2n-1）/2,則an=（2n-1）/...則an=（2n-1）/2^n 通項(xiàng)公式的那個(gè)分母的2的N次方是怎么出來(lái)的我比較笨啊= = 不好意思算到這一步2^n-1an=（2n-1）/2的時(shí)候，把2^n-1除到右邊分母上即是:an=（2n-1）/[2x2^n-1]分母2x2^n-1=2^n
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