已知函數(shù)f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函數(shù)f(x)存在兩個零點,求a的取值范圍,證明,當(dāng)a大于二時,f(x)在R上
已知函數(shù)f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函數(shù)f(x)存在兩個零點,求a的取值范圍,證明,當(dāng)a大于二時,f(x)在R上
數(shù)學(xué)人氣:726 ℃時間:2019-10-01 19:56:19
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=2|x+1|+ax(a∈R)若函數(shù)f(x)存在兩個零點即有兩個解即當(dāng)x>-1時2x+2+ax=0,x=-2/(a+2)>-1,a>-4當(dāng)x<-1時-2x-2+ax=0,x=2/(a-2)>-1,a<4所以-4a大于二時,f(x)=2|x+1|+ax的系數(shù)為a-2或a+2都大于零所以f(x)在R上是增函數(shù)
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