1/x2乘以根號(hào)下的1+x2的不定積分怎么求啊最好是詳細(xì)的 ps x2是x的平方

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x2乘以根號(hào)下的1+x2時(shí)分母啊別看錯(cuò)了

數(shù)學(xué)人氣：501 ℃時(shí)間：2020-06-03 02:42:04

優(yōu)質(zhì)解答

令 x=tant
∫1/x^2√(1+x^2)dx
=∫(sect)^2/[(tant)^2sect]dt
=∫sect/(tant)^2dt
=∫cost/(sint)^2dt
=∫1/(sint)^2d(sint)
=-1/sint+C
=-√(1+x^2)/x+C

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