設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),且單調(diào)不增,證明∫(α,0)f(x)dx>=α∫(1,0)f(x)dx （0
設(shè)f(x)在[0,1]上連續(xù),且單調(diào)不增,證明∫(α,0)f(x)dx>=α∫(1,0)f(x)dx （0
求詳解
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數(shù)學(xué)人氣：467 ℃時(shí)間：2020-02-03 18:01:12
優(yōu)質(zhì)解答
證明：記F(α) = ∫(α,0)f(x)dx - α∫(1,0)f(x)dx則 F'(α) = f(α) - ∫(1,0)f(x)dx從而F'(α)單調(diào)不增,又 F'(0) = f(0) - ∫(1,0)f(x)dx ≥ f(0) - ∫(1,0)f(0)dx = 0F'(1) ≤ 0因此F'(α)先大于0,然后小于0；也...
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