=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
因為,x2-x1>0,(x2+x1/2)^2+3x1^2/4>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
即：f(x)在（-無窮,+無窮）上是減函數(shù).
用定義證明函數(shù)f（x）=-x（的三次方）+1在（-∞,+∞）上為減函數(shù).
用定義證明函數(shù)f（x）=-x（的三次方）+1在（-∞,+∞）上為減函數(shù).
請給出詳細(xì)的解釋和思路,
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數(shù)學(xué)人氣：290 ℃時間：2019-08-20 05:02:27
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)在R上x1
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
因為,x2-x1>0,(x2+x1/2)^2+3x1^2/4>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
即：f(x)在（-無窮,+無窮）上是減函數(shù).
=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3x1^2/4]
因為,x2-x1>0,(x2+x1/2)^2+3x1^2/4>0
所以,f(x1)-f(x2)>0
即：f(x)在（-無窮,+無窮）上是減函數(shù).
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