1、PA+PB=PC
PA+PA+AB=PA+AC
PA=AC-AB=BC
所以可以得出P在三角形外部
2、因?yàn)镈為BC邊中點(diǎn)
所以DB+DC=0
2OA+OB+OC=0
2OA+OB+OC=DB+DC=OB-OD+OC-OD
所以O(shè)A=-OD=DO
3、若(a+b)與(a-b)共線
設(shè)(a+b)=λ(a-b)
(1-λ)a=-(1+λ)b
因?yàn)閍、b為非零向量,所以λ≠±1
a=(1+λ)/(λ-1)b
所以a∥b
幾個(gè)有關(guān)平面向量的問題
幾個(gè)有關(guān)平面向量的問題
1.已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列結(jié)論中正確的是( )
A.P在三角形ABC的內(nèi)部 B.P在三角形ABC的邊AB上 C.P在AB邊所在直線上 D.P在三角形ABC的外部
2.已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊中點(diǎn),且(2向量OA)+(向量OB)+(向量OC)=(零向量),那么( )
A.(向量AO)=(向量OD) B.(向量AO)=(2向量OD) C.(向量AO)=(3向量OD) D.(2向量AO )=(向量OD)
3.若(向量a),(向量b)都是非零向量,在什么條件下向量(向量a+向量b)與(向量a-向量b)共線?
第1題答案是D,第2題答案是A,第3題答案是(向量a)∥(向量b).
題目有點(diǎn)多,不好意思.
1.已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A,B,C及平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足(向量PA)+(向量PB)=(向量PC),下列結(jié)論中正確的是( )
A.P在三角形ABC的內(nèi)部 B.P在三角形ABC的邊AB上 C.P在AB邊所在直線上 D.P在三角形ABC的外部
2.已知O是三角形ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),D為BC邊中點(diǎn),且(2向量OA)+(向量OB)+(向量OC)=(零向量),那么( )
A.(向量AO)=(向量OD) B.(向量AO)=(2向量OD) C.(向量AO)=(3向量OD) D.(2向量AO )=(向量OD)
3.若(向量a),(向量b)都是非零向量,在什么條件下向量(向量a+向量b)與(向量a-向量b)共線?
第1題答案是D,第2題答案是A,第3題答案是(向量a)∥(向量b).
題目有點(diǎn)多,不好意思.
數(shù)學(xué)人氣:198 ℃時(shí)間:2020-06-17 08:52:40
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