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  • 已知AB是圓O的直徑,AD垂直于CD,AC平分角DAB,點C在圓o上.(1)求證直線CD是圓O的切線

    已知AB是圓O的直徑,AD垂直于CD,AC平分角DAB,點C在圓o上.(1)求證直線CD是圓O的切線
    數(shù)學(xué)人氣:955 ℃時間:2020-04-13 05:36:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    AC平分角DAB,可以得出角DAC=角CAB.
    又因為角ACB=90度,角CBA+角CAB=90
    上面兩式可以知道:角CBA+角DAC=90
    又因為AD垂直于CD,所以角DCA+角DAC=90
    所以角CBA=角DCA
    因為角CBA和角DCA是弦切角,弦切角定理推出CD是圓O的切線
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