已知函數(shù)f（x）=Inx+(1/2)ax²
(1)若f(x)在（0,+∞）上是單調(diào)函數(shù),求參數(shù)a的取值范圍.
(2）若a=-1,f（x）≤M恒成立,求M的最小值
(3）討論方程f（x）=0的實(shí)根的個數(shù)
(1).f′(x)=1/x+ax=(1+ax²)/x.>0,得1+ax²>0,故得a>0.即只要a>0,f(x)在(0.+∞)上就一定是增函數(shù).
(2)令f′(x)=1/x-x=0,解得駐點(diǎn)x=1,又f〃(x)=-1/x²-1,f〃(1)=-20時,右邊y=-(1/2)ax²是一條開口朝下的拋物線,與對數(shù)曲線y=lnx必有一個交點(diǎn),因此
方程lnx+(1/2)ax²=0必有一個根.
當(dāng)a