導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問題中的應(yīng)用問題
導(dǎo)數(shù)在函數(shù)問題中的應(yīng)用問題
f（x）=（x+1）lnx-x+1 求證 （x+1）f（x）>=O
f（x）=（x+1）lnx-x+1 求證 （x+1）f（x）>=O
數(shù)學(xué)人氣：105 ℃時間：2020-05-06 23:27:23
優(yōu)質(zhì)解答
f(x)=(x+1)lnx+(1-x)g(x)=(x+1)f(x)=(x+1)^2lnx+(1-x^2)g'(x)=2(x+1)lnx+(x+1)^2/x-2x=[2(x^2+x)lnx+(x+1)^2-2x^2]/x=[2(x^2+x)lnx-x^2+2x+1]/x當(dāng)x=1時,g'(1)=0,列表得x=1為極小值點(diǎn)=最小值點(diǎn)故g(x)≥g(1)=0即(x+1)f...還有一問 求證 （x-1）f（x）≥0其實(shí)和第一問一樣：f(x)=(x+1)lnx+(1-x)h(x)=(x-1)f(x)=(x^2-1)lnx+(1-x)^2h'(x)=(2x)lnx+(x^2-1)/x-2(1-x)=(2x)lnx+(3x^2-2x-1)/x當(dāng)x=1時，h'(1)=0，列表得x=1為極小值點(diǎn)=最小值點(diǎn)故h(x)≥h(1)=0即(x-1)f(x)≥0有不懂歡迎追問
我來回答
類似推薦
- 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用
- 函數(shù)導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
- 導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用
- 關(guān)于導(dǎo)數(shù)在函數(shù)應(yīng)用一道題
- 導(dǎo)數(shù)函數(shù)中的應(yīng)用
- 加點(diǎn)字讀音全都相同的一項(xiàng)是（ ） A．商酌 燒灼 著迷 遠(yuǎn)見卓識 B．喧鬧 渲染 漩渦 頭暈?zāi)垦?/a>
- 袋子里的紅球是白球的3倍,從袋子里取出白球和紅球,每次取出白球3個、紅球5個.取了若干次后,白球剛好取玩,紅球還剩44個,問有白球和紅球各幾個?
- y''=f（x,y'）這里括號代表什么意思,關(guān)于x y‘的函數(shù)?
- 李大爺用51.4米長的籬笆圍成一個半圓形雞舍,雞舍的面積有多大? (急呀!)
- 蒼穹的近義詞
- 一堆木頭,堆放成了梯形,下層堆放了12根,上層堆放了5根,一共堆放了5層,一共有幾根?
- 如何知道地核主要由高密度的鐵鎳合金組成?
猜你喜歡
- 1學(xué)會忘記是生活的技術(shù),學(xué)會微笑是生活的藝術(shù)!
- 2怎樣求絕對值
- 3求 給心理老師的一封信 為題寫一封信
- 4成語對對子 粗茶淡飯（ ） 流芳百世（ ) 雪中送炭（ ）伶牙俐齒（）眉開眼笑（）精雕細(xì)刻
- 5為什么大象用鼻子吸水不會嗆著?
- 6一個能裝下500g水的瓶子能否裝下500g的酒精,若不能裝下最多能裝下多少克酒精
- 71.1995×1996.1996-1996×1995.1995
- 8在實(shí)驗(yàn)中,如果不能確定電流表的量程,則應(yīng)該采用()法
- 9一個數(shù)的5倍等于2.4,求這個數(shù)是多少?解方程
- 10可逆反應(yīng)的定義
- 11如圖 D是BC延長線上一點(diǎn),角ABC,角ACD的平分線交與E,求證角E=1/2角A
- 12物體只受一個力（比如只受重力）在做什么運(yùn)動?