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  • 已知兩點(diǎn)M(-2,2),N(0,2),直線l過原點(diǎn),且以v=(1,1)為方向向量,設(shè)長(zhǎng)為根號(hào)2的線段AB在直線l上移動(dòng)

    已知兩點(diǎn)M(-2,2),N(0,2),直線l過原點(diǎn),且以v=(1,1)為方向向量,設(shè)長(zhǎng)為根號(hào)2的線段AB在直線l上移動(dòng)
    且B點(diǎn)在A點(diǎn)的右上方,求直線MA和NB交點(diǎn)P的軌跡方程
    數(shù)學(xué)人氣:322 ℃時(shí)間:2020-06-16 19:41:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    分析:以v=(1,1)為方向向量 說明直線L就是y=x這條直線 線段AB在直線y=x上移動(dòng) 且長(zhǎng)為 根號(hào)2 說明A B的縱橫坐標(biāo)各相差一個(gè)單位
    令A(yù)(a,a)且B點(diǎn)在A點(diǎn)的右上方 則B(a+1,a+1)
    又M(-2,2),N(0,2)所以求得過MA 的直線方程為y=[(a-2)/(a+2) ]*(乘以) x +4a/(a+2) NB的直線方程為 y=[(a-1)/(a+1)] * x+2 再由這兩條直線方程消去a 得P點(diǎn)的軌跡方程(y+1)^2-(x+1)^2=8 既是以F1(0,-4) F2(0,4) 為焦點(diǎn)的雙曲線
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