一二年級(jí)共356人,二三年級(jí)共426人,一三年級(jí)共412人,問一二三年級(jí)各有多少人?
一二年級(jí)共356人,二三年級(jí)共426人,一三年級(jí)共412人,問一二三年級(jí)各有多少人?
數(shù)學(xué)人氣：165 ℃時(shí)間：2020-05-30 19:48:22
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)一年級(jí)X人,二年級(jí)Y人,三年級(jí)Z人 X+Y=356 ① Y+Z=426 ② X+Z=412 ③ 由①+③,得 (X+Y)+(X+Z)=356+412 X+Y+X+Z=768 2X+Y+Z=768④ 由④-②,得 (2X+Y+Z)-(Y+Z)=768-426 2X+Y+Z-Y-Y=342 2X=342 X=171 把X=171帶入①,得 171+Y=356 Y=185 把Y=185帶入②,得 185+Z=426 Z=241 ∴原方程組的解 X=171 Y=185 Z=241 原理三元一次方程組
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