已知數(shù)列{an}的首項a1=3/5,an+1=(3an)/(2an+1),n=1,2...
已知數(shù)列{an}的首項a1=3/5,an+1=(3an)/(2an+1),n=1,2...
(1)求證：數(shù)列｛(1/an)-1｝為等比數(shù)列
（2）記Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求等比數(shù)列
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列?如果存在,請給出證明
(1)求證：數(shù)列｛(1/an)-1｝為等比數(shù)列
（2）記Sn=1/a1+1/a2+...+1/an,求等比數(shù)列
（3）是否存在互不相等的正整數(shù)m,s,n,使m,s,n成等差數(shù)列,且am-1,as-1,an-1成等比數(shù)列?如果存在,請給出證明
數(shù)學人氣：290 ℃時間：2020-03-26 05:29:50
優(yōu)質解答
1.a(n+1)=3an/(2an +1)1/a(n+1)=(2an +1)/(3an)1/a(n+1) -1=(2an +1-3an)/(3an)=(-an +1)/(3an)=(1/3)(1/an -1)[1/a(n+1) -1]/(1/an -1)=1/3,為定值.1/a1 -1=1/(3/5) -1=2/3數(shù)列{1/an -1}是以1/3為首項,1/3為公比的...
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