a(n+1)=3an/(2an+1),
取倒數(shù)得：1/ a(n+1)=( 2an+1)/(3an)
即有1/ a(n+1)=2/3+1/(3an)
設(shè)1/an=bn,上式可化為b(n+1)= 2/3+1/3bn
則b(n+1)-1=1/3(bn-1)
所以數(shù)列{bn-1}是公比為1/3的等比數(shù)列,其首項(xiàng)為b1-1=1/a1-1=2/3.
bn-1=2/3•(1/3)^(n-1)
即1/an-1=2/3•(1/3)^(n-1)
化簡(jiǎn)得 an=3^n/(3^n+2).
已知數(shù)列｛an}的首項(xiàng)a1=3/5,a(n+1)=3an/2an+1,(n=N*） 求｛an}的通項(xiàng)公式
已知數(shù)列｛an}的首項(xiàng)a1=3/5,a(n+1)=3an/2an+1,(n=N*） 求｛an}的通項(xiàng)公式
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