f(x)＝｜x-a｜ (a＞0)
(1)
f(m)+f(n)=|m-a|+|n-a|=|m-a|+|a-n|
根據(jù)|a+b|≤|a|+|b|
∴|m-a|+|a-n|≥|m-a+a-n|=|m-n|
即f(m)＋f(n)≥｜m-n｜
(2)
f(x)+f(-x)>2
即|x-a|+|x+a|≥2
若02
即a>1,原不等式不成立
當x>a時,原不等式即
x-a+x+a>2
x>1
當x2解得x2,2a>2恒成立
原不等式,解得-a≤x≤a
當x>a時,原不等式即
x-a+x+a>2
x>1與x>a取交集得x>a
當x2
解得x
已知函數(shù),f(x)＝｜x-a｜ (a＞0) (1)求證f(m)＋f(n)≥｜m-n｜ (2)解不等式f(x)+f(-x)＞2
已知函數(shù),f(x)＝｜x-a｜ (a＞0) (1)求證f(m)＋f(n)≥｜m-n｜ (2)解不等式f(x)+f(-x)＞2
數(shù)學人氣：928 ℃時間：2020-04-27 21:43:33
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