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  • 】若函數(shù)f(x+1)=x^-2x+1的定義域?yàn)閇-2,6],求f(x)的定義域及單調(diào)遞減區(qū)間

    】若函數(shù)f(x+1)=x^-2x+1的定義域?yàn)閇-2,6],求f(x)的定義域及單調(diào)遞減區(qū)間
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    數(shù)學(xué)人氣:445 ℃時(shí)間:2019-08-19 01:05:27
    優(yōu)質(zhì)解答
    令x+1=t,x=t-1,則f(t)=(t-1)^2-2(t-1)+1
    整理得:f(t)=t^2-4t+4 又因?yàn)?2≤x≤6代入t得 -2≤t-1≤6
    得:-1≤t≤7
    把t換成x即得:f(x)=x^2-4x+4 定義域?yàn)閇-1,7](參數(shù)是任意設(shè)的,用哪個(gè)表示都可以)
    f(x)=(x-2)^2可知該函數(shù)以x=2為對(duì)稱軸,頂點(diǎn)為(2,0)畫出圖像,知當(dāng)x≤2時(shí)單調(diào)遞減,結(jié)合定義域則單調(diào)遞減區(qū)間為[-2,2]
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