第五章 相交線與平行線試卷
一、填空題：
1、平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可能是 或.
2、“兩直線平行,同位角相等”的題設(shè)是,結(jié)論是.
3、∠A和∠B是鄰補(bǔ)角,且∠A比∠B大200,則∠A＝度,∠B＝度.
4、如圖1,O是直線AB上的點(diǎn),OD是∠COB的平分線,若∠AOC＝400,則∠BOD＝
0.
5、如圖2,如果AB‖CD,那么∠B＋∠F＋∠E＋∠D＝0.
6、如圖3,圖中ABCD- 是一個(gè)正方體,則圖中與BC所在的直線平行的直線有 條.

7、如圖4,直線 ‖ ,且∠1＝280,∠2＝500,則∠ACB＝0.
8、如圖5,若A是直線DE上一點(diǎn),且BC‖DE,則∠2＋∠4＋∠5＝0.
9、在同一平面內(nèi),如果直線 ‖ , ‖ ,則 與 的位置關(guān)系是 .
10、如圖6,∠ABC＝1200,∠BCD＝850,AB‖ED,則∠CDE0.
二、選擇題：各小題只有唯一一個(gè)正確答案,請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)
11、已知：如圖7,∠1＝600,∠2＝1200,∠3＝700,則∠4的度數(shù)是（）
A、700 B、600C、500D、400
12、已知：如圖8,下列條件中,不能判斷直線 ‖ 的是（）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5 D、∠2＋∠4＝1800

13、如圖9,已知AB‖CD,HI‖F(xiàn)G,EF⊥CD于F,∠1＝400,那么∠EHI＝（）
A、400 B、450C、500D、550
14、一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊,則這兩個(gè)角（ ）
A、相等B、相等或互補(bǔ)C、互補(bǔ)D、不能確定
15、下列語(yǔ)句中,是假命題的個(gè)數(shù)是（ ）
①過(guò)點(diǎn)P作直線BC的垂線；②延長(zhǎng)線段MN；③直線沒(méi)有延長(zhǎng)線；④射線有延長(zhǎng)線.
A、0個(gè) B、1個(gè)C、2個(gè) D、3個(gè)
16、兩條直線被第三條直線所截,則（）
A、同位角相等B、內(nèi)錯(cuò)角相等
C、同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)D、以上結(jié)論都不對(duì)
17、如圖10,AB‖CD,則（）
A、∠BAD＋∠BCD＝1800 B、∠ABC＋∠BAD＝1800
C、∠ABC＋∠BCD＝1800 D、∠ABC＋∠ADC＝1800

18、如圖11,∠ABC＝900,BD⊥AC,下列關(guān)系式中不一定成立的是（）
A、AB＞AD B、AC＞BCC、BD＋CD＞BC D、CD＞BD
19、如圖12,下面給出四個(gè)判斷：①∠1和∠3是同位角；②∠1和∠5是同位角；③∠1和∠2是同旁?xún)?nèi)角；④∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角.其中錯(cuò)誤的是（）
A、①② B、①②③C、②④D、③④
三、完成下面的證明推理過(guò)程,并在括號(hào)里填上根據(jù)
21、已知,如圖13,CD平分∠ACB,DE‖BC,∠AED＝820.求∠EDC的度數(shù).
證明：∵DE‖BC（已知）
∴∠ACB＝∠AED（）
∠EDC＝∠DCB（）
又∵CD平分∠ACB（已知）
∴∠DCB＝ ∠ACB（）
又∵∠AED＝820（已知）
∴∠ACB＝820（）
∴∠DCB＝ ＝410（ ）
∴∠EDC＝410（ ）
22、如圖14,已知AOB為直線,OC平分∠BOD,EO⊥OC于O.試說(shuō)明：OE平分∠AOD.
∵AOB是直線（已知）
∴∠BOC＋∠COD＋∠DOE＋∠EOA＝1800（）
又∵EO⊥OC于O（已知）
∴∠COD＋∠DOE＝900（ ）
∴∠BOC＋∠EOA＝900（ ）
又∵OC平分∠BOD（已知）
∴∠BOC＝∠COD（ ）
∴∠DOE＝∠EOA（ ）
∴OE平分∠AOD（ ）
四、解答題：
23、已知,如圖16,AB‖CD,GH是相交于直線AB、EF的直線,且∠1＋∠2＝1800.試說(shuō)明：CD‖EF.

24、如圖18,已知AB‖CD,∠A＝600,∠ECD＝1200.求∠ECA的度數(shù).

五、探索題（第27、28題各4分,本大題共8分）
25、如圖19,已知AB‖DE,∠ABC＝800,∠CDE＝1400.請(qǐng)你探索出一種（只須一種）添加輔助線求出∠BCD度數(shù)的方法,并求出∠BCD的度數(shù).

26、閱讀下面的材料,并完成后面提出的問(wèn)題.
（1）已知,如圖20,AB‖DF,請(qǐng)你探究一下∠BCF與∠B、∠F的數(shù)量有何關(guān)系,并說(shuō)明理由.
（2）在圖20中,當(dāng)點(diǎn)C向左移動(dòng)到圖21所示的位置時(shí),∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
（3）在圖20中,當(dāng)點(diǎn)C向上移動(dòng)到圖22所示的位置時(shí),∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?
（4）在圖20中,當(dāng)點(diǎn)C向下移動(dòng)到圖23所示的位置時(shí),∠BCF與∠B、∠F又有怎樣的數(shù)量關(guān)系呢?

分析與探究的過(guò)程如下：
在圖20中,過(guò)點(diǎn)C作CE‖AB
∵CE‖AB（作圖）
AB‖DF（已知）
∴AB‖EC‖DF（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠B＋∠1＝∠F＋∠2＝1800（兩直線平行,同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）
∴∠B＋∠1＋∠2＋∠F＝3600（等式的性質(zhì)）
即∠BCF＋∠B＋∠F＝3600
在圖21中,過(guò)點(diǎn)C作CE‖AB
∵CE‖AB（作圖）
AB‖DF（已知）
∴AB‖EC‖DF（平行于同一條直線的兩條直線平行）
∴∠B＝∠1,∠F＝∠2（兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）
∴∠B＋∠F＝∠1＋∠2（等式的性質(zhì)）
即∠BCF＝∠B＋∠F
直接寫(xiě)出第（3）小題的結(jié)論： （不須證明）.
由上面的探索過(guò)程可知,點(diǎn)C的位置不同,∠BCF與∠B、∠F的數(shù)量關(guān)系就不同,請(qǐng)你仿照前面的推理過(guò)程,自己完成第（4）小題的推理過(guò)程.