已知集合A={x丨x=m²-n²,m,n屬于Z}
已知集合A={x丨x=m²-n²,m,n屬于Z}
1 求證 任何奇數(shù)都是A的元素
2 判斷偶數(shù)4k-2(k屬于z)是否是A的元素
3 求證 屬于A的兩個整數(shù)之積仍屬于A
4 求A中第2004個正整數(shù)
1 求證 任何奇數(shù)都是A的元素
2 判斷偶數(shù)4k-2(k屬于z)是否是A的元素
3 求證 屬于A的兩個整數(shù)之積仍屬于A
4 求A中第2004個正整數(shù)
數(shù)學(xué)人氣:646 ℃時(shí)間:2020-06-17 02:58:08
優(yōu)質(zhì)解答
1,任意奇數(shù)可以表示成2k+1的形式,其中k是整數(shù)因?yàn)?k+1=(k+1)^2-k^2,所以2k+1屬于A,也就是任意奇數(shù)都屬于A2,m^2-n^2=(m+n)(m-n)由于m+n與m-n是有相同奇偶性的,也就是要么都為奇數(shù)要么都為偶數(shù)所以m^2-n^2要么是兩個奇...
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