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  • 在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.2B=A+C,(1)求cosB的值(2)若b2=ac,求sinAsinC的值

    在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.2B=A+C,(1)求cosB的值(2)若b2=ac,求sinAsinC的值
    在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.2B=A+C,(1)求cosB的值(2)若b^2=ac,求sinAsinC的值.(3)若b^2=ac,判斷△ABC的形狀.
    數(shù)學(xué)人氣:348 ℃時(shí)間:2020-06-26 07:13:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)
    A+B+C=180°
    3B=180°
    B=60°
    cosB=1/2
    (2)
    由正弦定理
    b^2=ac
    (2RsinB)^2=(2RsinA)(2RsinC)
    (sinB)^2=sinAsinC
    sinAsinC=(√3/2)^2=3/4
    (3)
    條件太少了吧?無法確定.
    如果認(rèn)為講解不夠清楚,就那第三問。。一直不曉得怎么做。。。。不好意思,我知道怎么回事了。。。由余弦定理。b²=ac=a²+c²-2accosB=a²+c²-aca²+c²-2ac=0(a-c)²=0a=c是等腰三角形又B=60°所以是正三角形。如果認(rèn)為講解不夠清楚,請追問。祝:學(xué)習(xí)進(jìn)步!擦。。。居然這么簡單。。沒想到。。。~~~謝啦~~??!不客氣。我剛開始腦子也懵了。還好反應(yīng)過來了。
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