由 A^T=A* 得 |A|=|A^T|=|A*|=|A|^(n-1)
所以 |A|(|A|^(n-2) - 1)=0
所以 |A|=0 或 |A|=1 (n是奇數(shù))
再由 A^T=A* 兩邊左乘A 得 AA^T=AA*=|A|E
所以AA^T中第i行第i列元素為 ai1^2+...+ain^2 = |A|
由已知A≠0,且A是實(shí)方陣
所以 |A|≠0
故 |A|=1
所以i=1時(shí)有 a^2+...+a^2=|A|=1
na^2=1
a = ±1/√n