本題可以這樣證,
A的伴隨矩陣A*(j,i)位元素為aij代數(shù)余子式Aij,由此可見,你給的題目是A的每一個元素aij等于它的代數(shù)余子式,即aij=Aij,得到A=(A*)'
換種寫法是A*=A' 其中'是轉(zhuǎn)置的意思.這就將本題與伴隨矩陣聯(lián)系到了一起.
伴隨矩陣證明思路是固定的.
反證法如果A不可逆,即r(A)
設(shè)A為n階非零實方陣,A的每一個元素aij等于它的代數(shù)余子式,即aij=Aij,（i,j=1,2,3,……n）證明A可逆
設(shè)A為n階非零實方陣,A的每一個元素aij等于它的代數(shù)余子式,即aij=Aij,（i,j=1,2,3,……n）證明A可逆
其他人氣：162 ℃時間：2019-08-22 08:33:10
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