√(x+2)-2√(x+1)+√(x)
=[√(x+2)-√(x+1)]－[√(x+1)-√(x)]
＝1/[√(x+2)+√(x+1)]－1/[√(x+1)+√(x)]
＝[√(x)-√(x+2)]/[(√(x+2)+√(x+1))(√(x+1)+√(x))]
＝-2/[(√(x+2)+√(x+1))(√(x+1)+√(x))(√(x+2)+√(x))]
＝(1/x)^(3/2)×(-2)/[(√(1+2/x)+√(1+1/x))(√(1+1/x)+1)(√(1+2/x)+1)]
第二部分(-2)/[(√(1+2/x)+√(1+1/x))(√(1+1/x)+1)(√(1+2/x)+1)]在x趨向于無窮大時的極限是-1/4,所以
當x趨向于無窮大的時候,(√(x+2)-2√(x+1)+√(x))是1/x的 3/2 階無窮小
一道大一高數題目,關于幾階無窮小的.
一道大一高數題目,關于幾階無窮小的.
當x趨向于無窮大的時候,(√(x+2)-2√(x+1)+√(x))是1/x的幾階無窮小
當x趨向于無窮大的時候,(√(x+2)-2√(x+1)+√(x))是1/x的幾階無窮小
數學人氣：471 ℃時間：2020-05-29 00:46:19
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