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  • 大一高數(shù):無窮小比較

    大一高數(shù):無窮小比較
    高等教育出版社:高等數(shù)學(xué)(上冊)P59原句:兩個無窮小的商的不同結(jié)果,反映了不同無窮小趨向于零的“快慢”程度上的差異.問:例如X方/X說明X方為高階,則說明X方趨向于零的速度大于X,但X屬于0到1/2時,相同X差量下.X比X方下降的更快,
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時間:2020-05-07 09:04:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    x 1 1/2 1/3 1/4...
    y1=x 1 1/2 1/3 1/4
    y2=x^2 1 1/4 1/9 1/16 ...
    當(dāng)x-->0,x^2是x的高階無窮小,即時x^2趨于0的速度要快一些,應(yīng)該比較的是自變量x減少同一個量,x^2與x距離0的距離誰更近,而你看的確實(shí)兩個因變量之間的差距即△y1,△y2說到底是因?yàn)闀鴽]有說明清楚X趨向零的標(biāo)準(zhǔn),到底是看△y,還是看相同X下的Y值。同時.依照你的說法.那么X>1時,不是X方更遠(yuǎn)離零么?還是解釋不通啊趨于0的量你肯定得和0比較,再者應(yīng)該是y1和y2從相同的值變到0的過程才有快慢而言。理解了就行,不必太較真
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