∵AC⊥PQ，PQ切⊙O于T，
∴∠OEC=∠ECT=∠OTC=90°，
∴四邊形OECT是矩形，
∴OT=CE，
∵OE⊥AC，OE過圓心O，
∴AE=DE=
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| 2 |
∵CT=
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在Rt△OED中，由勾股定理得：OD=2．
如圖，AB為⊙O的直徑，PQ與⊙O相切于T，過A點作AC⊥PQ于C點，交⊙O于點D．若AD=2，TC=3，則⊙O的半徑為_．
如圖，AB為⊙O的直徑，PQ與⊙O相切于T，過A點作AC⊥PQ于C點，交⊙O于點D．若AD=2，TC=
，則⊙O的半徑為______．
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數(shù)學人氣：116 ℃時間：2019-09-11 12:46:29
優(yōu)質(zhì)解答
過O作OE⊥AC于E，連接OT、OD，
∵AC⊥PQ，PQ切⊙O于T，
∴∠OEC=∠ECT=∠OTC=90°，
∴四邊形OECT是矩形，
∴OT=CE，
∵OE⊥AC，OE過圓心O，
∴AE=DE=
AD=1，
∵CT=
=OE，
在Rt△OED中，由勾股定理得：OD=2．
∵AC⊥PQ，PQ切⊙O于T，
∴∠OEC=∠ECT=∠OTC=90°，
∴四邊形OECT是矩形，
∴OT=CE，
∵OE⊥AC，OE過圓心O，
∴AE=DE=
∵CT=
在Rt△OED中，由勾股定理得：OD=2．
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