∴可化為：x2+ax+1+（bx+a）i=0，
∴x2+ax+1=0，bx+a=0．
消去x可得：a2-a2b+b2=0（b＞1，否則矛盾），
∴a2＝
| b2 |
| b?1 |
| 1 |
| b?1 |
(b?1)?
|
∴當(dāng)b=2時a取得最小值2．
已知a＞0，b＞0，方程x2+（a+bi）x+1+ai=0有實根，求a的最小值，并求a取最小值時b的值，并解此方程．
已知a＞0，b＞0，方程x2+（a+bi）x+1+ai=0有實根，求a的最小值，并求a取最小值時b的值，并解此方程．
數(shù)學(xué)人氣：561 ℃時間：2020-01-28 00:41:26
優(yōu)質(zhì)解答
∵方程x2+（a+bi）x+1+ai=0有實根，
∴可化為：x2+ax+1+（bx+a）i=0，
∴x2+ax+1=0，bx+a=0．
消去x可得：a2-a2b+b2=0（b＞1，否則矛盾），
∴a2＝
=b-1+
+2≥2
+2=4，當(dāng)且僅當(dāng)b=2時取等號．
∴當(dāng)b=2時a取得最小值2．
∴可化為：x2+ax+1+（bx+a）i=0，
∴x2+ax+1=0，bx+a=0．
消去x可得：a2-a2b+b2=0（b＞1，否則矛盾），
∴a2＝
∴當(dāng)b=2時a取得最小值2．
我來回答
類似推薦
- 已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則復(fù)數(shù)z=_．
- 關(guān)于x的方程x^2-(6+i)+9+ai=0有實數(shù)根b,且| z共軛復(fù)數(shù)-a-bi|=2|z|,求|z|的最小值,并求出對應(yīng)z 值.
- 已知a＞0,b＞0,方程X2十（a十bi）X十1十a(chǎn)i=0有實數(shù)根,求a的最小值,并求當(dāng)a取最小值,解此方程.
- 已知方程x2+（4+i）x+4+ai=0（a∈R）有實根b，且z=a+bi，則復(fù)數(shù)z=_．
- 已知a、b是關(guān)于x的方程x2-（2k+1）x+k（k+1）=0的兩個實數(shù)根，則a2+b2的最小值是_．
- 若f(sinx)=cos2x,那么f(cos x)=?
- 將拋物線y=x2+bx+c先向右平移2個單位,再向上平移3個單位得到的拋物線是y=x2+4x+5 求b,c的值分別是多少?
- 用反證法證明命題“若a、b∈N,ab能被5整除,則a,b中至少有一個能被5整除.
- 用對牛彈琴造句.
- 鐵塊是銀白色的,鐵粉是黑色的；銀片是銀白色的,銀粉是黑色的.所有金屬粉末都是黑色的嗎?
- 如圖（1）,點M、N分別是正方形ABCD的邊AB、AD的中點,連接CN、DM． （1）判斷CN、DM的關(guān)系
- 給鐵器表面噴漆膜,可以防止鐵器表面銹蝕,現(xiàn)有150立方厘米的漆涂了5平方米的表面,則漆膜的厚度約是多少?)
猜你喜歡
- 1銳角三角形怎么畫
- 2把You should not watch too much TV .改成祈使句
- 3書是燈,讀書照亮了前面的路；書是橋,讀書接通了彼此的岸；書是帆,讀書推動了人生的船.仿寫,
- 4今天就要的!
- 5地球儀有什么好處和用處
- 61,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024 ,2048.4056.8112.16224.32448.之間有什么規(guī)律 第2010個是多少?
- 7世界上第四長的河流
- 8數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個和原點有什么關(guān)系?
- 9【F(X)=a的X次方-X*Lna】的導(dǎo)數(shù)怎么求
- 10人教版高一化學(xué)必修一哪幾課最重要,要具體章節(jié)名
- 11If you have some thing,say!If nothing,go home!
- 12在天正建筑里怎樣生成立面圖 剖面圖