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  • 定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,滿足f(1)=0,則不等式f(x)>0的解集為_.

    定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,滿足f(1)=0,則不等式f(x)>0的解集為______.
    數(shù)學(xué)人氣:909 ℃時間:2019-10-19 21:38:48
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵定義在R上的奇函數(shù)f(x)在(0,+∞)上單調(diào)遞增,
    ∴f(x)在(-∞,0)上單調(diào)遞增.
    ∵f(1)=0,∴不等式f(x)>0等價于f(x)>f(1)或f(x)>f(-1)
    ∴-1<x<0或x>1
    故答案為:(-1,0)∪(1,+∞).
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