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  • 如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤的中心有一豎直的小圓筒,質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上,A到豎直筒中心的距離為r,物體A通過輕繩跨過無摩擦的滑輪與物體B相連,B與A的質(zhì)量相同,物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大

    如圖所示,水平轉(zhuǎn)盤的中心有一豎直的小圓筒,質(zhì)量為m的物體A放在轉(zhuǎn)盤上,A到豎直筒中心的距離為r,物體A通過輕繩跨過無摩擦的滑輪與物體B相連,B與A的質(zhì)量相同,物體A與轉(zhuǎn)盤間的最大靜摩擦力是正壓力的μ(μ<1)倍,重力加速度為g,則轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在什么范圍內(nèi),物體A才能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)?
    物理人氣:464 ℃時(shí)間:2020-04-03 13:10:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    取物體A為研究對(duì)象,物體A隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的向心力應(yīng)由繩的拉力和摩擦力提供,摩擦力可能為零,可能指向圓心,也可能背離圓心,
    繩的拉力F總等于B物體的重力mg.
    若A物體隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較大,則A要沿轉(zhuǎn)盤外滑,此時(shí)繩的拉力與最大靜摩擦力的合力提供向心力,由牛頓第二定律得:mg+μmg=mrω12
    解得ω1
    g(1+μ)
    r

    若A物體隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度較小,則A要向圓心滑動(dòng),此時(shí)靜摩擦力的方向背離圓心,由牛頓第二定律得:mg-μmg=mrω22
    解得ω2
    g(1?μ)
    r

    要使A隨轉(zhuǎn)盤一起轉(zhuǎn)動(dòng),則角速度ω應(yīng)滿足的關(guān)系是:
    g(1?μ)
    r
    ≤ω≤
    g(1+μ)
    r

    答:轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω在
    g(1?μ)
    r
    ≤ω≤
    g(1+μ)
    r
    范圍內(nèi),物體A能隨轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng).
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